Bài tập 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x'x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
một con lắc lò xo treo thẳng đứng , lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=40N/m, khối lượng vật treo m=100g. vật - Hoc24 HOC24 Đăng ký Lớp 12 Chủ đề Chương I - Dao động cơ Chương II - Sóng cơ học Chương III - Dòng điện xoay chiều Chương IV - Dao động và sóng điện từ Chương V - Sóng ánh sáng Chương VI - Lượng tử ánh sáng
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng bằng 100N/m và vật nhỏ khối lượng 250g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. g = 10 m/s 2. Tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng là A. 141,4 cm/s B. 86,6 cm/s C. 70,7 cm/s
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là , lấy . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 25cm. Lấy
20/04/2020 8,697 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T 3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng: A. 3√2 cm B. 6 cm. C. 2√3 cm D. 3 cm. Xem lời giải
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2,5√2 2, 5 2 cm thì có tốc độ 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s 2. Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãng đường 27,5 cm là [A]. 5,5 s.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5 s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắckhi nó ở vị trí thấp
DMxbVB.
CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG 1. Mô tả hiện tượng 1 2 3 O x O x l 0 l CB P → F → dh x Δl 0 -Δl 0 - Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng được mô tả qua 3 giai đoạn như hình vẽ trên. + Giai đoạn 1 Khi chưa treo vật, lò xo không biến dạng và có chiều dài tự nhiên ℓ0 + Giai đoạn 2 Khi treo vật, vật ở vị trí cân bằng, lò xo dãn Δℓ0 + Giai đoạn 3 Kích thích cho vật dao động thì vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O - Tần số góc giống như con lắc lò xo nằm ngang \\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\ 2. Phân tích hiện tượng - Ở giai đoạn 2 Vật ở VTCB, lò xo dãn \\Delta \ell_0\ + Chiều dài của lò xo \\ell_{CB}=\ell_o+\Delta \ell_0\ + Vật ở VTCB nên \\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{dh}} = \overrightarrow{0} \Rightarrow P = F_{dh} \Rightarrow mg = k\Delta \ell_0 \Rightarrow\Delta \ell_0 = \frac{mg}{k}\ 1 - Giai đoạn 3 Vật dao động điều hòa quanh O, khi vật có li độ x, ta có + Chiều dài lò xo \\ell=\ell_{CB}+x= \ell_0+\Delta \ell_0+x\ + Độ biến dạng của lò xo \\Delta \ell = \Delta \ell_0+x\ + Lực đàn hồi \F_{dh} = k\Delta \ell = k\Delta \ell_0+x\ 2 + Lực hồi phục \F_{hp} = kx\ - Nhận xét + Để nhớ các công thức trên, các bạn chỉ cần nhớ hình vẽ biểu thị 3 giai đoạn ở trên rồi tự suy ra. + Từ 1 ta suy ra \\dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{\Delta \ell _ 0}\Rightarrow \omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}\ + Từ 2 ta suy ra \F_{dhmax}=k\Delta \ell_0+A\ khi vật ở vị trí thấp nhất + Nếu \\Delta \ell_0 > A\ Trong quá trình dao động, lò xo luôn dãn, khi đó \F_{dhmin}=k\Delta \ell_0 - A\ khi vật ở vị trí cao nhất + Nếu \\Delta \ell_0 \leq A\ Trong quá trình dao động, lò xo dãn khi \x>-\Delta \ell_0\, lò xo nén khi \x \Delta \ell_0 8 > 4\ nên lực đàn hồi đạt cực tiểu tại \x=-\Delta \ell_0 = -4cm\ Áp dụng công thức độc lập ta có Vận tốc \v=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=\pm5\pi\sqrt{8^2-4^2}=\pm20\sqrt 3\pi\cm/s Gia tốc \a=-\omega^2x= -5\pi^2.-4=1000\cm/s2 = 10m/s2 d Lò xo không biến dạng tại li độ \x=-\Delta l_0 = -4cm.\ Bài toán trở thành tính thời gian ngắn nhất khi vật qua VTCB theo chiều dương đến khi li độ bằng -4cm. Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có x 8 -8 o -4 M N Véc tơ quay xuất phát tại M và kết thúc ở N, nên góc quay được \\alpha = 180+30 = 210^0\ Thời gian \t=\dfrac{210}{360}T = \frac{7T}{12}\ Chu kì \T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\ Suy ra \t= \dfrac{ e Lò xo nén khi \x \\ell=50cm\ hoặc \\ell=58cm\ i Lực đàn hồi cực đại \F_{dhmax}=k.\Delta \ell_0+A=100.0,04+0,08=12N\ Lực đàn hồi cực tiểu \F_{dhmin}=0\ Do \A>\Delta \ell_0\ k Độ lớn lực hồi phục bằng lực đàn hồi suy ra \kx=k\Delta \ell_0+x\Rightarrowx=4+x\Rightarrow -x=4+x\Rightarrow x=-2cm.\ Như vậy, tại li độ x = -2cm thì độ lớn lực đàn hồi và lực hồi phục bằng nhau.
Câu hỏi Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có độ dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc \a = 2 m/s^2\ không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là A. x = 6 cos 10t – 1,91 cm. B. x = 6 cos 10t + 1,91 cm. C. x = 5 cos 10t – 1,71 cm. D. x = 5 cos 10t + 1,71 cm. Đáp án đúng ATần số góc \\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\ Có \\Delta l_0 = \frac{ = 10 cm\ Hai vật tách nhau ra khi gia tốc của m là 2m/s2 \\Rightarrow - \omega ^ = 2 \Rightarrow x = -2 cm\ Vậy chúng tách nhau ra tại vị trí vật có li độ x = - 2cm Vậy quãng đường đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi tách nhau ra là \S = \Delta l_0 - x = 8 cm\ Có \v^2 - v_0^2 = v^2 = 2aS \Rightarrow v = \sqrt{0,32}m/s\ \\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 rad/s\Rightarrow A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2}} = 6 cm\ Ta có 9>0 và x = - 2 nên \\varphi = - 1,91 rad \Rightarrow x = 6 cos 10 t - 1,91\ CÂU HỎI KHÁC VỀ CON LẮC LÒ XO Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp nhau có độ cứng tương ứng k1 = 2k2, Hai vật A và B dán liền nhau m_B = 2 m_A = 200 g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và vật nặng khối lượng m = 200 g Một chất điểm khối lượng m = 40g treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4N/m, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động của hệ là Một con lắc lò xo có độ cứng k, nếu giảm khối lượng của vật đi 4 lần thì chu kì của con lắc sẽ Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g không đổi, đầu trên của lò xo gắn cố định
Ban đầu lò xo giãn một đoạn l0, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới. + Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng \k = 2{k_0} = 50\ N/m. → Tần số góc của dao động \\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,1}}} = 10\sqrt 5 \ rad/s → T=0,28s. → Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới \\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0, = 2\ cm. + Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là \{v_0} = g{t_1} = {15} = 0,2\sqrt {15} \ m/s. → Biên độ dao động của con lắc \A = \sqrt {\Delta {l^2} + {{\left {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left {\frac{{20\sqrt {15} }}{{10\sqrt 5 }}} \right}^2}} = 4\ cm. + Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ x=A/2=2cm → sau khoảng thời gian \\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{T}{4} = 0,07\ s vật đi vị trí có li độ \\left x \right = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow v = \frac{{{v_{max}}}}{2} = \frac{{\omega A}}{2} = \frac{{ 5 }}{2} = 20\sqrt 5 \approx 44,7\
Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2. Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là A. 5/6 s B. 1 s C. 1,44 s D. 1,2 s Đáp án B Trong điện trường độ dãn của con lắc lò xo tăng lần chứng tỏ gia tốc toàn phần \g_s=1,44g\ với g là gia tốc trọng trường khi chưa đặt 2 con lắc trong điện trườngCông thức tính chu kì \T_{2s}\ của con lắc đơn trong điện trường là \T_{2s}=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_s}} \ =\\dfrac{T_2}{1,2}\\\Rightarrow T_2=1,2T_{2s}=1,2\dfrac{5}{6}=1s=T_{1s}\ vì chu kì của con lắc lò xo không bị ảnh hưởng bởi điện trườngVậy đáp án cần tìm là B 1s. Chúc các bạn thành công.
một con lắc lò xo thẳng đứng
